金bach问题的例外集与林尼克常数

设 $E(X)$ 表示小于 $X$ 且不能表示为两个素数之和的偶整数个数。我们证明了不等式 $E(X)=O(X^{\frac{7}{10}})$，其中隐含常数为无效常数。本文采用的方法也导致 $P(q)=O(q^5)$，其中 $P(q)$ 表示模 $q$ 的任意算术序列中最小的素数（若存在）。