特征为 2 的域上的增强主秩特征序列

域 $\mathbb{F}$ 上 $n \times n$ 对称矩阵的增强主秩特征序列（epr-序列）最近被定义为 $\ell_1 \ell_2 \cdots \ell_n$，其中 $\ell_k$ 根据矩阵的所有、部分（但非全部）或无 $k$ 阶主子式非零而取值为 $\tt A$、$\tt S$ 或 $\tt N$。本文建立了在整数模 $2$ 的域 $\mathbb{Z}_2$ 上对称矩阵可实现的 epr-序列的完整刻画。与特征为 $0$ 的域上可实现的 epr-序列相反，我们的刻画揭示了 $\mathbb{Z}_2$ 上可实现的 epr-序列具有非常特殊的结构。对于更一般的特征为 $2$ 的域，我们得到了可实现的 epr-序列的一些限制条件。