基于指数倾斜经验似然的点估计

通过广义估计方程 (GEE) 定义的参数可以通过最大化经验似然 (EL) 进行估计。Newey 和 Smith [Econometrica 72 (2004) 219--255] 最近表明，该 EL 估计量具有理想的高阶渐近性质，即其 $O(n^{-1})$ 偏差较小，且经过偏差校正的 EL 具有高阶有效性。尽管当模型正确设定时 EL 具备这些性质，但本文表明，在模型误设的情况下，当定义矩条件的函数无界时（即使它们的期望有界），EL 可能不再具有 $\sqrt{n}$ 收敛性。相比之下，相关的指数倾斜 (ET) 估计量避免了这一问题。本文表明，ET 和 EL 估计量可以自然地结合，产生一种称为指数倾斜经验似然 (ETEL) 的估计量，它具有与 EL 相同的 $O(n^{-1})$ 偏差和相同的 $O(n^{-2})$ 方差，同时在模型误设下保持 $\sqrt{n}$ 收敛性。