椭圆量子代数 $U_{q,p}(\hat{sl_N})$ 及其顶点算子

我们利用自由玻色子场及其扭曲伙伴，构造了任意给定能级 $k$ 下椭圆量子代数 $U_{q,p}(\hat{sl_N})$ 的一个实现。它可以被视为量子仿射代数 $U_{q}(\hat{sl_N})$ 的 Wakimoto 实现的椭圆形变。我们还构造了一族屏蔽流，它们与 $U_{q,p}(\hat{sl_N})$ 的流交换后只差全 q-差分。此外，通过对量子仿射代数 $U_{q}(\hat{sl_N})$ 的 $I$ 型顶点算子的已知结果以及本文得到的 $U_{q}(\hat{sl_N})$ 的 $II$ 型顶点算子的新结果进行扭曲，我们给出了 $U_{q,p}(\hat{sl_N})$ 的 $I$ 型和 $II$ 型顶点算子的显式扭曲表达式。