叶状流形上横向 Dirac 型算子的 Egorov 定理
微分几何
2009-11-13 v1 谱理论
摘要
证明了作用于紧叶状流形上向量丛截面的横向椭圆算子的 Egorov 定理。该定理将由一阶横向椭圆算子确定的横向伪微分算子的量子演化，与其符号由相关横向双特征流的轨道平行输运所确定的（经典）演化联系起来。对于横向 Dirac 算子的特例，证明了横向双特征流由横向测地流给出，而平行输运由横向 Levi-Civita 联络确定的平行输运给出。这些结果使我们能够描述黎曼叶状结构非交换几何中的非交换测地流。
引用
@article{arxiv.0708.1660,
title = {The Egorov theorem for transverse Dirac type operators on foliated manifolds},
author = {Yuri A. Kordyukov},
journal= {arXiv preprint arXiv:0708.1660},
year = {2009}
}
备注
27 pages, to appear in Journal of Geometry and Physics