量子化对 FCIQMC 符号问题的影响

在没有湮灭过程的全组态相互作用量子蒙特卡洛（FCIQMC）中，符号问题可以理解为 psi 粒子布居对通过将哈密顿量所有非对角元素设为负而获得的矩阵基态的不稳定性。此类矩阵（因而符号问题）依赖于基组选择。在本文中，我们讨论了一种具有物理重要性的基组选择的性质：第一量子化与第二量子化。对于给定的单粒子轨道选择，我们确定了在何种条件下，反对称 Slater 行列式第二量子化基组中的费米子符号问题与未对称化 Hartree 积第一量子化基组中的符号问题相同。我们还表明，当两者不同时，第二量子化基组中的费米子符号问题总是较轻。这支持了以下观点：即使在没有湮灭的情况下，FCIQMC 相对于第一量子化方法也能改善符号问题。最后，我们指出了一些理论上有趣的第一和第二量子化符号问题不同以及相同的哈密顿量类别。