符号解析统计及量子蒙特卡罗计算中偏差的起源

量子模拟是探索强相关 many-body 现象的强大工具，但其受限于fermion 符号问题，该问题导致配置权重为负，损害统计抽样。在doped Hubbard 模型的辅助场量子蒙特卡罗计算中，忽略符号 $mathcal{S}$ 会导致结果定性错误——最显著的是，低温下$d$ 波配对似乎被抑制而非增强。我们从不同角度入手：不诊断负权路径，而是以符号解析的方式考察测量可观测量的统计。通过分析关键数量 (动能、抗磁结构因子和配对灵敏度) 的直方图分别对应于 $mathcal{S}=pm1$ 的配置，我们推导了一个将忽略符号导致的偏差与符号解析均值之间的差异 $\Delta mu$ 以及平均符号 $\langle mathcal{S} \rangle$ 之间的精确关系。我们的框架为量子蒙特卡罗计算中测量偏差的精确诊断提供了方法，并阐明了为何诸如$d$ 波灵敏度等可观测量特别容易受到符号问题的影响。