费米子符号问题的普适性与临界指数

对费米子符号问题的早期刻画侧重于其随空间晶格尺寸$L$和逆温度$\beta$的演化，强调平均符号$\langle {\cal S} \rangle$指数衰减性质对其求解复杂性的含义以及量子蒙特卡洛研究强关联材料的相应局限。早期兴趣还在于$\langle {\cal S} \rangle$随密度$\rho$的演化，要么因为公度填充常与符号问题消失的特殊对称性相关，要么因为特定填充常是主要目标，例如那些使超导转变温度最大化（铜基系统“穹顶”顶部）的密度。在此我们描述了对符号问题的新分析，表明即使在没有使$\langle {\cal S} \rangle = 1$的对称性保护时，自旋分辨符号$\langle {\cal S}_\sigma\rangle$已经具备传统上与序参量相关的普适行为特征。适当标度后，$\langle {\cal S}_\sigma \rangle$表现出普适交叉和数据坍缩。此外，我们表明这些行为出现在三个易于理解的模型的量子临界点附近，表现出二阶或Kosterlitz-Thouless相变。我们的结果为使用平均符号作为最小关联子铺平了道路，该关联子有可能描述各种费米子多体问题中的量子临界性。