微波网络中的边交换变换

我们研究了在边交换操作前后模拟具有保持及部分破坏时间反演不变性的量子图的四顶点微波网络的共振谱。我们通过实验表明,在边交换操作下,具有保持时间反演对称性的微波网络的谱是 level-1 交错的,即 $\nu_{n-r}\leq \tilde \nu_{n}\leq \nu_{n+r}$,其中 $r=1$,与近期理论预测 [M. Aizenman, H. Schanz, U. Smilansky, and S. Warzel, Acta Phys. Pol. A {\bf 132}, 1699 (2017)] 一致。这里,我们以 $\{\nu_{n}\}_{n=1}^{\infty}$ 和 $\{\tilde \nu_{n}\}_{n=1}^{\infty}$ 分别表示边交换变换前后微波网络的谱。我们证明谱移 $\Delta N$ 的实验分布 $P(\Delta N)$ 接近理论分布。此外,我们通过实验表明,在部分破坏时间反演对称性的四顶点网络情形下,其谱也是 level-1 交错的。我们的实验结果由针对破坏时间反演对称性的量子图进行的数值计算所补充。在此情形下,边交换变换同样导致 level-1 交错的谱。而且,我们证明对于模拟破坏时间反演对称性图的微波网络,谱移 $\Delta N$ 的实验分布 $P(\Delta N)$ 在实验不确定度内与数值分布一致。