随机偏微分方程的 Ebin-Marsden 工具箱:随机欧拉方程
概率论
2023-12-08 v2 偏微分方程分析
微分几何
摘要
Ebin-Marsden 理论是流体动力学中许多偏微分方程的强大几何框架。在本文中,我们提供一个工具箱,将 Ebin-Marsden 方法应用于随机偏微分方程,结合了无穷维几何与随机分析的工具。我们在带加性噪声的理想流体不可压缩欧拉方程的背景下展示了我们的方法。我们的主要结果包括:(i) 利用 Ebin-Marsden 框架得到极大解的局部适定性;(ii) 著名的不亏不盈定理(no-loss-no-gain theorem)的随机版本。
引用
@article{arxiv.2311.08197,
title = {The Ebin-Marsden toolbox for stochastic PDEs: stochastic Euler equations},
author = {Zdzisław Brzeźniak and Mario Maurelli and Alexander Schmeding},
journal= {arXiv preprint arXiv:2311.08197},
year = {2023}
}
备注
85 pages, v2: Improved introduction and corrected minor mistakes, main results remain unchanged