时空间歇性普适类的动力学起源

对耦合正弦圆映射格子的相图研究已识别出两种不同的时空间歇性普适类，即具有完整定向逾渗指数的定向逾渗类时空间歇性，以及不属于此类的空间间歇性。我们证明，这两类行为是扩散区和非扩散区的特例：在扩散区，每个格点可感染其邻居，允许初始扰动扩散；在非扩散区，则无法发生感染。这两个区域由一条感染线分隔。该耦合映射格子可映射到一个等效的元胞自动机，该自动机在感染线处显示出从概率元胞自动机到确定性元胞自动机的转变。耦合映射格子中扩散-非扩散转变的起源，以及元胞自动机中概率性到确定性转变的起源，均在于一种动力学现象，即感染线处的吸引子展宽危机。在感染线附近可观察到不稳定维数变异的迹象。这可能为理解其他扩展系统中观察到的扩散行为提供有用的线索。