临界与超临界Sobolev空间中雅可比方程的Dirichlet问题

André Guerra; Lukas Koch; Sauli Lindberg

doi:10.1007/s00526-021-01931-9

临界与超临界Sobolev空间中雅可比方程的Dirichlet问题

偏微分方程分析 2021-02-16 v1 经典分析与常微分方程

作者: André Guerra , Lukas Koch , Sauli Lindberg

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摘要

我们研究给定雅可比方程 $\det Du = f$ 的Dirichlet问题的解的存在性与正则性，其中 $f$ 可积且远离零有界。特别地，我们取 $f\in L^p$ ，其中 $p > 1$ ，或取 $f\in L\log L$ 。我们证明，对于这两个空间中Baire广义的 $f$ ，不存在具有预期正则性的解。

关键词

Dirichlet问题雅可比方程 Sobolev空间存在性正则性 Baire广义

引用

@article{arxiv.2009.03621,
  title  = {The Dirichlet problem for the Jacobian equation in critical and supercritical Sobolev spaces},
  author = {André Guerra and Lukas Koch and Sauli Lindberg},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2009.03621},
  year   = {2021}
}

备注

14 pages

临界与超临界Sobolev空间中雅可比方程的Dirichlet问题

摘要

关键词

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