横扩散不变线性化自旋-2理论的维数约化

本文对由对称秩-2张量描述且在横微分同胚（TDiff）下不变的无质量拉格朗日量进行从 $D+1$ 到 $D$ 维的 Kaluza-Klein 维数约化。它们包括线性化 Einstein-Hilbert 理论、线性化单模引力以及标量-张量模型。我们得到用规范不变场组合表示的简单表达式，并证明在所有情况下幺正性均得以保持。固定规范后，约化模型变为有质量标量-张量理论。我们证明，微分同胚（Diff）对称性而非 TDiff，是一致有质量标量-张量模型无质量 sector 的普遍特征。我们讨论了在作用量层面直接以规范条件消去 Stückelberg 场时的一些微妙之处。我们还证明约化模型均具有平滑无质量极限。标量-张量理论无质量 sector 与纯张量 TDiff 模型之间的非局域联系，导致了对非守恒源的参数化，其在纯张量理论中自然分离了自旋-0与自旋-2贡献。我们也研究了弯曲背景的情形。若将非极小耦合截断为曲率的一次项，则矢量与标量约束要求 Einstein 空间，正如 Diff 与 WTDiff（Weyl 加 Diff）情形一样。我们证明我们的线性化有质量标量-张量模型允许那些弯曲背景扩展。