非度量化连续统超空间的维数

我们证明：对于任意 Hausdorff 连续统$X$，若$\dim X > 1$，则$X$的子连续统超空间$C(X)$不是 C-空间；若$\dim X = 1$且$X$是遗传不可分解的，则$\dim C(X) = 2$或$C(X)$不是 C-空间。这推广了已知关于度量连续统的结果。