Ferrers图的对角线
组合数学
2023-12-06 v1
摘要
我们提出并发展了一套完全基于对角线的Ferrers图及其-车多项式理论。我们证明Ferrers图对角线的基数等价于其车数、-车多项式以及图上支撑矩阵的秩分布。我们的方法基于Ferrers图的\textit{规范形式}概念，以及两个简单的图操作作为主要证明工具。在论文第二部分，我们为对称Ferrers图发展了相同理论，考虑其上支撑的对称和交错矩阵。作为结果的应用，我们建立了一些连接对称和交错矩阵的组合恒等式，这些恒等式似乎没有明显的双射证明，并且推广了枚举组合学中的一些有趣结果。
引用
@article{arxiv.2312.02508,
title = {The Diagonals of a Ferrers Diagram},
author = {Giuseppe Cotardo and Anina Gruica and Alberto Ravagnani},
journal= {arXiv preprint arXiv:2312.02508},
year = {2023}
}