k-非交叉与 k-非嵌套图以及 Ferrers 图的填充
组合数学
2007-05-23 v2
摘要
我们给出具有给定度序列的图与用具有指定行和与列和的非负整数填充 Ferrers 图之间的对应。在此设定下，图的 k-交叉与 k-嵌套成为填充中单位矩阵与反单位矩阵的出现。我们用此证明具有给定度序列的 k-非交叉图与 k-非嵌套图的数目相等。这推广了 Chen、Deng、Du、Stanley 与 Yan 关于匹配与划分图的相应结果，并将 Klazar 的结果推广到 k>2。此外，该对应加强了 Krattenthaler 最近发现的图填充与 Chen 等人结果之间的联系。
引用
@article{arxiv.math/0602195,
title = {k-noncrossing and k-nonnesting graphs and fillings of Ferrers diagrams},
author = {Anna de Mier},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0602195},
year = {2007}
}
备注
19 pages, 3 figures, section 3 expanded, added references