Lund碎裂模型的对角化 I

本文将证明Lund碎裂模型是可以对角化的。我们表明，基本的原始结果——Lund面积定律——可以分解为跃迁算符的乘积，每个算符描述单个粒子的产生以及弦场的两个相邻断裂点（顶点位置）。跃迁算符具有离散的（正交归一的）本征函数谱，描述顶点位置（对偶地对应于产生粒子之间的动量转移），以及离散的本征值，这些本征值仅依赖于所产生的粒子。本征函数恰好是众所周知的二维谐振子函数，本征值是这些函数到类时值（对应于粒子质量）的解析延拓。这样，模型中的所有可观测量都可以用解析公式表达。本文仅处理模型的1+1维版本，但最后我们讨论了扩展到胶子辐射、横向动量产生等方面的评述，这些将在未来的论文中进行。