胞腔空间的对角与有效的代数-同伦构造

在这篇综述文章中，我们讨论由对角逼近所定义的胞腔链上余代数结构的某些同伦 coherent 增强。在有理数上，$C_\infty$-余代数结构控制空间的 $\mathbb Q$-完备同伦理论；在整数上，$E_\infty$-余代数提供了刻画完整同伦范畴的合适框架。这些结构的有效构造（本文的重点）携带几何与组合信息，并已在形变理论、高阶范畴论和凝聚态物理等多个领域中找到了应用。