魔鬼藏在细节中：离散 Preisach 记忆模型的谱与特征值分布
数学物理
2017-09-21 v1 math.MP
摘要
我们考虑与描述离散 Preisach 记忆模型 个状态之间转移的图相关联的邻接矩阵。该矩阵也可与后进先出（LIFO）库存管理规则相关联。我们通过证明特征多项式是 Chebyshev 多项式的乘积，给出了该谱的显式解。我们显式计算了特征值分布（态密度），并表明其逼近一个缩放的 Devil's staircase（魔鬼阶梯）。该邻接矩阵的特征向量也得到了解析表达。
引用
@article{arxiv.1709.06960,
title = {The Devil is in the Details: Spectrum and Eigenvalue Distribution of the Discrete Preisach Memory Model},
author = {Tamas Kalmar-Nagy and Andreas Amann and Daniel Kim and Dmitrii Rachinskii},
journal= {arXiv preprint arXiv:1709.06960},
year = {2017}
}