差分隐私拓扑数据分析

Taegyu Kang; Sehwan Kim; Jinwon Sohn; Jordan Awan

差分隐私拓扑数据分析

机器学习 2023-11-06 v2 计算几何密码学与安全机器学习代数拓扑

作者: Taegyu Kang , Sehwan Kim , Jinwon Sohn , Jordan Awan

摘要

本文首次尝试差分隐私(DP)拓扑数据分析(TDA),生成近最优的私有持续图。我们根据瓶颈距离分析持续图的敏感度,并表明常用的\v{C}ech复形的敏感度不随样本量 $n$ 增大而减小。这使得\v{C}ech复形的持续图难以被私有化。作为替代,我们证明由 $L^1$ -距离到测度(DTM)获得的持续图具有敏感度 $O(1/n)$ 。基于敏感度分析,我们提出使用指数机制,其效用函数根据 $L^1$ -DTM持续图的瓶颈距离定义。我们还推导了隐私机制精度的上下界;所得界表明我们机制的隐私误差是近最优的。我们通过模拟以及在追踪人体运动的真实数据集上展示了私有化持续图的性能。

关键词

差分隐私拓扑数据分析持续图瓶颈距离 Čech复形距离到测度指数机制

引用

@article{arxiv.2305.03609,
  title  = {Differentially Private Topological Data Analysis},
  author = {Taegyu Kang and Sehwan Kim and Jinwon Sohn and Jordan Awan},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2305.03609},
  year   = {2023}
}

备注

23 pages before references and appendices, 42 pages total, 8 figures

差分隐私拓扑数据分析

摘要

关键词

引用

备注

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