simply connected域中的Denjoy-Wolff定理

我们刻画了满足Denjoy-Wolff性质的simply connected域 $\Omega\subsetneq\mathbb{C}$，即每个无固定点的全續自图都有Denjoy-Wolff点。我们证明，这一性质成立当且仅当每个在$\Omega$中无固定点的自同构都有Denjoy-Wolff点。此外，我们证明Denjoy-Wolff性质等价于该域与Riemann映射关联的每个边界点的'$H$-limit'的存在。$H$-limit条件比非切向极限的存在更强，但比完全极限的存在更弱。作为本工作的额外结果，我们证明存在受限simply connected域，其中满足Denjoy-Wolff性质但不满足Bharali和Zimmer可见性。由于可见性是Denjoy-Wolff性质的充分条件，这证明了在一般情况下，可见性并非必要条件。