序贯调度博弈中理性的诅咒

尽管算法博弈理论研究强调可计算性问题，但参与者有限的计算能力却很少受到关注。本文考察参与者的不同计算能力水平（或“理性”）如何影响序贯调度博弈的结果。令人惊讶的是，我们的结果表明，参与者较低的理性水平可能导致更好的均衡。更具体地，我们在两种有界理性模型下刻画了序贯无政府价格（SPoA），即具有 $k$ 步前瞻的参与者和头脑简单的参与者。参与者具有 $k$ 步前瞻的模型介于“完全理性”（$k=n-1$）与“在线贪婪”（$k=0$）之间。我们的结果表明，均衡的低效性（SPoA）随前瞻程度 $k$ 增大而增加：对于两台机器有 $\mathrm{SPoA} = O (k^2)$，对于 $m$ 台机器有 $\mathrm{SPoA} = O\left(2^k \min \{mk,n\}\right)$，其中 $n$ 为参与者数量。此外，当参与者头脑简单时，SPoA 恰为 $m$，这与“在线贪婪”的性能一致。