放宽最优响应与相互一致性约束的有界理性：决策的量化层级模型

尽管博弈论对决策产生了变革性影响，其所作假设在某些情形下可能过于严苛。本文中，我们考察理性的一些基本假设，如相互一致性与最优响应，并分别借助 level-$k$ 推理与量化响应均衡（QRE）的概念来考虑放宽这些假设的方式。具体而言，我们提出一种称为量化层级模型的信息论双参数模型，该模型可同时放宽相互一致性与最优响应，同时在极限情形下仍近似 level-$k$、QRE 或典型纳什均衡行为。该模型基于变分自由能原理的递归形式，将高阶推理表示为扩展式博弈树中的（伪）序贯决策。这一表示使我们能以类似于序贯博弈的方式处理同时博弈，其中推理资源在博弈树中逐渐耗竭。参与者处理能力的界限被刻画为信息代价，未来推理分支被折扣，意味着存在参与者层级，其中低层参与者拥有较少处理资源。我们在若干典型经济博弈（包括同时与序贯博弈）中通过样本外建模展示了量化层级模型的有效性。