正则 $A_n$ 晶体的交叉模型
表示论
2010-11-15 v2
摘要
正则 晶体是一个具有 种颜色的边染色有向图,与 上的不可约最高权可积模相关。基于 Stembridge 关于正则单锁晶体的局部公理以及 \cite{DKK-07} 中对正则 晶体的结构刻画,我们提出一种新的组合构造,即所谓的{\em 交叉模型},并证明该模型恰好生成正则 晶体的集合。利用该模型,我们获得了一系列关于此类晶体的组合结构及其子晶体性质的结果。
引用
@article{arxiv.math/0612360,
title = {The crossing model for regular $A_n$-crystals},
author = {V. I. Danilov and A. V. Karzanov and G. A. Koshevoy},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0612360},
year = {2010}
}
备注
39 pages, LATEX; minor corrections and improvements; this is the final version to appear in J. of Algebra