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无 $I_{1,t}$ 且不含三角形的二元拟阵的临界数

组合数学 2020-11-16 v1

摘要

一个简单二元拟阵,若视为有限二元射影几何 PG(n1,2)PG(n-1,2) 的限制,则对于 PG(n1,2)PG(n-1,2) 的任意秩为 tt 的平坦,其与拟阵的交不是单元素集时,称该拟阵为 I1,tI_{1,t}-自由的。本文证明,对于任意 t1t \geq 1,简单 I1,tI_{1,t}-自由且不含三角形的二元拟阵具有有界的临界数。

关键词

引用

@article{arxiv.2011.06625,
  title  = {The critical number of $I_{1,t}$-free triangle-free binary matroids},
  author = {Peter Nelson and Kazuhiro Nomoto},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2011.06625},
  year   = {2020}
}