无诱导爪形或Fano平面限制二元拟阵的结构

简单二元拟阵$M$的“诱导限制”是指限制$M|F$，其中$F$是$M$的一个平面(flat)。我们考虑所有简单二元拟阵$M$组成的类$\mathcal{M}$，该类中的拟阵既不包含自由三元拟阵(我们称之为“爪形”)，也不包含Fano平面作为诱导限制。我们给出了该类的一个精确结构定理；其两个推论是：$\mathcal{M}$中的拟阵具有无界临界数，而不包含团$M(K_5)$作为诱导限制的$\mathcal{M}$中拟阵的临界数至多为$2$。