浓缩Heun函数在黑洞扰动理论中的作用：时空解释
广义相对论与量子宇宙学
2025-02-06 v3 数学物理
math.MP
摘要
本文提供了浓缩Heun函数在黑洞扰动理论 (BHPT) 中的时空解释，并探讨了其与双曲面框架之间的关系。在BHPT中，浓缩Heun函数是径向Teukolsky方程的解，但通常在没有对 Underlying 时空几何结构的明确参考的情况下进行研究。这里，我们表明，这些函数在其奇点附近的不同行为反映了黑洞时空关键 surfaces 的结构。通过将浓缩Heun函数的同伪变换解释为时空层析的变化，我们将这些解与黑洞全局结构的不同区域联系起来，例如过去和未来事件视界、过去和未来平坦无穷远、空间无穷远，甚至过去和未来类时空无穷远。我们还讨论了浓缩Heun函数与Teukolsky方程双曲面公式之间的关系。尽管两种浓缩Heun形式的径向Teukolsky方程都不能解释为双曲面切片，但这种方法为从全局黑洞时空视角理解波的传播和散射提供了新的见解。
引用
@article{arxiv.2411.19740,
title = {The Confluent Heun functions in Black Hole Perturbation Theory: a spacetime interpretation},
author = {Marica Minucci and Rodrigo Panosso Macedo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2411.19740},
year = {2025}
}
备注
27 pages and 7 figures. Minor changes to match the version published in the topical collection 'Hyperboloidal Foliations in the Era of Gravitational-Wave Astronomy: From Mathematical Relativity to Astrophysics' in General Relativity and Gravitation