映射的锥长与范畴：同伦推出、乘积与纤维丛
代数拓扑
2007-05-23 v1
摘要
对于任意空间集合 A，我们研究映射的两个非负整数同伦不变量：f 的 A-锥长 l_A(f) 与 f 的 A-范畴 L_A(f)。当 A 为所有空间的集合时，它们分别是 f 的锥长与范畴，二者此前均已被研究。已取得以下结果：(1) 对于一个同伦推出图到另一个同伦推出图的映射，我们根据其他映射的 I_A 与 L_A 推导出诱导的同伦推出映射的 I_A 与 L_A 的上界。这有许多应用，包括对一个映射锥序列到另一个映射锥序列的映射中映射的 I_A 与 L_A 的不等式。(2) 我们根据给定映射的 I_A 与 L_A 及其定义域的 A-锥长，建立两个映射乘积的 I_A 与 L_A 的上界。(3) 我们在拉回方阵中研究我们的不变量，并由此得到作为推论：根据底空间与纤维的 A-锥长与 A-范畴，给出纤维丛全空间的 A-锥长与 A-范畴的上界。最后我们给出若干注记、例子与开放问题。
引用
@article{arxiv.math/0406037,
title = {The cone length and category of maps: pushouts, products and fibrations},
author = {Martin Arkowitz and Donald Stanley and Jeffrey Strom},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0406037},
year = {2007}
}
备注
32 pages