同伦方法、均衡选择与 Lemke-Howson 解的复杂度
计算机科学与博弈论
2011-08-05 v2 计算复杂性
摘要
我们证明了广泛用于求解不动点问题的同伦方法，以及博弈的 Harsanyi-Selten 均衡选择过程，在实现上是 PSPACE 完全的。扩展我们对 Harsanyi-Selten 过程的结果，我们证明了其他几种用于寻找博弈均衡的基于同伦的算法在实现上也是 PSPACE 完全的。我们技术的进一步应用得出，计算任何可以通过经典 Lemke-Howson 算法找到的均衡都是 PSPACE 完全的，这是对 [Savani and von Stengel] 中结果的复杂度理论上的加强。这些结果表明我们的技术可以被广泛应用，并暗示了实现同伦方法的 PSPACE 完全性是一个一般性原则。
引用
@article{arxiv.1006.5352,
title = {The Complexity of the Homotopy Method, Equilibrium Selection, and Lemke-Howson Solutions},
author = {Paul W. Goldberg and Christos H. Papadimitriou and Rahul Savani},
journal= {arXiv preprint arXiv:1006.5352},
year = {2011}
}
备注
23 pages, 1 figure; to appear in FOCS 2011 conference