定量可达性博弈中子博弈完美均衡的复杂性
计算机科学与博弈论
2023-06-22 v7 计算机科学中的逻辑
摘要
我们研究在有限有向图上进行的多人定量可达性博弈，其中每个玩家的目标是尽快到达其目标顶点集。我们关注子博弈完美均衡（SPE）这一概念，而非著名的纳什均衡（NE），SPE 是 NE 的一种精炼，非常适用于图上博弈框架。已知定量可达性博弈中总存在 SPE，且约束存在性问题是可判定的。我们在此证明该问题是 PSPACE 完全的。为得到此结果，我们提出一种新算法，迭代构建一组约束，刻画定量可达性博弈中 SPE 结果集。该约束集通过迭代一个强化约束直至得到不动点的算子获得。借助该不动点，SPE 结果集可由一个大小至多指数级的有限图表示。对计算的细致考察使我们确立了 PSPACE 归属。
引用
@article{arxiv.1905.00784,
title = {The Complexity of Subgame Perfect Equilibria in Quantitative Reachability Games},
author = {Thomas Brihaye and Véronique Bruyère and Aline Goeminne and Jean-François Raskin and Marie van den Bogaard},
journal= {arXiv preprint arXiv:1905.00784},
year = {2023}
}