带 ω-正则布尔目标的弱子博弈完美均衡的约束存在性问题
计算机科学与博弈论
2018-09-12 v1
摘要
我们研究在有限有向图上进行的多人轮流博弈，其中每位玩家旨在满足一个 ω-正则布尔目标。不同于著名的纳什均衡 (NE) 与子博弈完美均衡 (SPE) 概念，我们关注近来的弱子博弈完美均衡 (weak SPE) 概念，它是 SPE 的一种精炼。在此设定下，偏离的玩家只能使用那些在有限个历史上与原策略不同的策略子类。我们关注弱 SPE 的约束存在性问题。我们给出该问题计算复杂度的完整刻画：对显式 Muller 目标为 P 完全，对 Co-Büchi、Parity、Muller、Rabin 和 Streett 目标为 NP 完全，对可达性与安全性目标为 PSPACE 完全（对 Büchi 目标我们仅证明 NP 成员性）。我们还表明约束存在性问题是固定参数可处理的，且在玩家数固定时为多项式时间。所有这些结果均基于对计算弱 SPE 底层可能收益轮廓的不动点算法的精细分析。
引用
@article{arxiv.1809.03888,
title = {Constrained Existence Problem for Weak Subgame Perfect Equilibria with $\omega$-Regular Boolean Objectives},
author = {Thomas Brihaye and Véronique Bruyère and Aline Goeminne and Jean-François Raskin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1809.03888},
year = {2018}
}
备注
In Proceedings GandALF 2018, arXiv:1809.02416. arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:1806.05544