具有 omega-正则布尔目标的弱子博弈完美均衡的约束存在性问题（完整版）
计算机科学与博弈论
2018-08-16 v2
摘要
我们研究在有限有向图上进行的多玩家回合制博弈，其中每个玩家旨在满足一个 omega-正则布尔目标。我们关注近期提出的弱子博弈完美均衡（weak SPE）这一概念，它是子博弈完美均衡（SPE）的精炼，而非众所周知的纳什均衡（NE）和子博弈完美均衡（SPE）概念。在此设定下，偏离的玩家只能使用在有限个历史上与原策略不同的策略子类。我们感兴趣的是弱 SPE 的约束存在性问题。我们给出了该问题计算复杂度的完整刻画：对于显式 Muller 目标是 P-完全的，对于 Co-Büchi、Parity、Muller、Rabin 和 Streett 目标是 NP-完全的，对于可达性和安全性目标是 PSPACE-完全的（我们仅证明了 Büchi 目标的 NP-成员性）。我们还表明约束存在性问题是固定参数易处理的，并且在玩家数量固定时为多项式时间。所有这些结果都基于对计算弱 SPE 底层可能收益剖面集合的不动点算法的精细分析。
引用
@article{arxiv.1806.05544,
title = {Constrained existence problem for weak subgame perfect equilibria with omega-regular Boolean objectives (full version)},
author = {Thomas Brihaye and Véronique Bruyère and Aline Goeminne and Jean-François Raskin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1806.05544},
year = {2018}
}