基于同伦分析结合 Galerkin 投影的非光滑振子自然响应
动力系统
2018-11-27 v1 数值分析
摘要
我们提出将同伦分析方法与 Galerkin 投影相结合，以近似具有 Heaviside、符号函数、模等类型间断的非光滑振子的自然响应。在构造同伦时，我们将收敛控制参数视为嵌入参数的函数，并称其为收敛控制函数。同伦分析给出了振子自然频率的表达式，其中还包含由收敛控制函数产生的自由参数。利用 Galerkin 投影生成额外方程并数值求解，可得到非光滑振子的近似自然响应。我们还寻求单侧约束单摆的非周期自然响应。该方法相对于谐波平衡法、Lindstedt-Poincaré 法和常规同伦分析方法具有明显优越性。
引用
@article{arxiv.1811.09814,
title = {Natural response of non-smooth oscillators using homotopy analysis combined with Galerkin projections},
author = {Jeet Desai and Amol Marathe},
journal= {arXiv preprint arXiv:1811.09814},
year = {2018}
}
备注
20 pages, 13 figures