初选中战略行为的复杂性

我们研究了初选中战略行为的计算复杂性。不同于直接投票制度，初选引入了多阶段过程，投票人首先影响党内提名人选，再由总统选举决定最终获胜者。虽然先前的研究通过福利失真评估了初选，但我们则从游戏论角度进行分析。我们在固定平局决策规则下的首选投票制下正式化了初选模型，分析了投票人的战略行为。我们证明，确定是否存在纯纳什均衡是 $\Sigma_2^{\mathbf P}$-complete的，计算最佳响应是 NP-完整的，决定顺序初选中次完美均衡的存在是 PSPACE-完整的。这些结果表明，初选本质上增加了战略推理的计算难度，将其置于计算社会选择中的复杂性理论挑战源中。