集合论模型中无限计算的计算复杂性
计算机科学中的逻辑
2015-07-01 v5 计算复杂性
逻辑
摘要
我们证明了以下令人惊讶的结果：存在一个单计数器 Büchi 自动机和一个双带 Büchi 自动机，使得在 ZFC 的一个模型中，前者的 ω-语言和后者的无限有理关系是 π_2^0 集，而在 ZFC 的另一个模型中，两者都是解析集但非 Borel 集。这表明，由单计数器 Büchi 自动机接受的 ω-语言或由双带 Büchi 自动机接受的无限有理关系的拓扑复杂性并非由公理系统 ZFC 所决定。我们证明，对于由 Büchi 铺砌系统识别的无限图像语言类，类似的结果也成立。我们从上述结果的证明中推断出作者最近研究的一些决策问题的下界改进。
引用
@article{arxiv.0910.1268,
title = {The Complexity of Infinite Computations In Models of Set Theory},
author = {Olivier Finkel},
journal= {arXiv preprint arXiv:0910.1268},
year = {2015}
}