通过测度理论视角看歧义性
形式语言与自动机理论
2022-04-25 v4
摘要
在本文中，我们建立了 Büchi 自动机在有限词上的歧义性与其在无限词上的歧义性之间的强联系。该联系基于测度理论。更确切地说，我们证明这样的自动机是无歧义的（即不存在有限词标记两条具有相同起始状态和相同终止状态的运行）当且仅当对每个状态，标记从该状态出发的两条运行的无限序列集合的测度为 0。用于定义这些可忽略集合（即测度为 0 的集合）的测度，可以是任意由与 Büchi 自动机兼容的加权自动机计算的测度。后一条件非常自然：该测度必须在柱集 [w] 上赋予权重，其中 w 是 Büchi 自动机中某条运行的标记。
引用
@article{arxiv.2011.10534,
title = {Ambiguity through the lens of measure theory},
author = {Olivier Carton},
journal= {arXiv preprint arXiv:2011.10534},
year = {2022}
}