监控可观测性的复杂性
逻辑
2026-01-09 v1 计算机科学中的逻辑
摘要
我们从拓扑学角度研究可监控集合。特别是，我们使用描述性集合论描述计数空间中可监控集合族的复杂性。当空间 X 为 second countable 时，我们注意到可监控集合族为 Π^0_3，并确定其可采用的确切复杂性。在相反的情况下，我们展示了如果 X 不是 second countable，则可监控集合族可能更复杂，给出一个其为 Π^1_1-完整的例子。
引用
@article{arxiv.2601.04256,
title = {The complexity of being monitorable},
author = {Riccardo Camerlo and Francesco Dagnino},
journal= {arXiv preprint arXiv:2601.04256},
year = {2026}
}