有限阿贝尔群的完全分裂
组合数学
2020-03-31 v1
摘要
设 为有限群。若 的每个元素（非零元素） 都有唯一表示 ，其中 、，且 有（无）这样的表示，则称 与 构成 的\textsl{完全分裂}（\textsl{分裂}）。本文确定了有限阿贝尔群完全分裂的结构。特别地，对循环群的完全分裂，我们的描述更为具体。进一步，我们给出了循环群完全分裂存在与不存在的一些结果，并发现了有限群的完全分裂与分裂之间的关系。
引用
@article{arxiv.2003.13290,
title = {The complete splittings of finite abelian groups},
author = {Kevin Zhao},
journal= {arXiv preprint arXiv:2003.13290},
year = {2020}
}