满足条件 $C(p)$ 和 $C'(p)$ 的有向图的竞争-共同敌人图

S. -R. Kim 和 F. S. Roberts (2002) 针对有向图引入了以下条件 $C(p)$ 和 $C'(p)$，作为有向图为半序这一条件的推广。条件 $C(p)$（对应地，$C'(p)$）为：对于 $D$ 中任意由 $p$ 个顶点构成的集合 $S$，存在 $x \in S$，使得对所有 $y \in S$，都有 $N^+_D(x) \subseteq N^+_D(y)$（对应地，$N^-_D(x) \subseteq N^-_D(y)$），其中 $N^+_D(x)$（对应地，$N^-_D(x)$）是 $x$ 在 $D$ 中的出邻集（对应地，入邻集）。有向图 $D$ 的竞争图是一个（简单无向）图，它与 $D$ 具有相同的顶点集，并且当两个不同顶点 $x$ 和 $y$ 满足 $N^+_D(x) \cap N^+_D(y) \neq \emptyset$ 时，两者之间有一条边。Kim 和 Roberts 刻画了满足条件 $C(p)$ 的有向图的竞争图。有向图 $D$ 的竞争-共同敌人图是一个图，它与 $D$ 具有相同的顶点集，并且当两个不同顶点 $x$ 和 $y$ 同时满足 $N^+_D(x) \cap N^+_D(y) \neq \emptyset$ 和 $N^-_D(x) \cap N^-_D(y) \neq \emptyset$ 时，两者之间有一条边。在本文中，我们刻画了满足条件 $C(p)$ 和 $C'(p)$ 的有向图的竞争-共同敌人图。