可展锥中高斯曲率的补偿是局部的
软凝聚态物质
2015-05-13 v1
摘要
在本文中，我们使用角亏损方案 [V. Borrelli, F. Cazals, and J.-M. Morvan, {\sl Computer Aided Geometric Design} {\bf 20}, 319 (2003)] 数值确定可展锥（d-cones）[E. Cerda, S. Chaieb, F. Melo, and L. Mahadevan, {\sl Nature} {\bf 401}, 46 (1999)] 中的高斯曲率分布。这些 d-cones 是通过将薄弹性片推入圆形容器中形成的。在片与容器接触的边缘处识别出负高斯曲率。在边缘周围有两个具有正高斯曲率的窄带。边缘附近（负）高斯曲率的积分几乎被两个相邻带的积分完全补偿。这表明全局约束高斯曲率积分的 Gauss-Bonnet 定理无法解释自发曲率抵消现象 [T. Liang and T. A. Witten, {\sl Phys. Rev. E} {\bf 73}, 046604 (2006)]。随着 d-cone 厚度的减小，补偿的局域性似乎增强。角亏损方案也提供了一种确认曲率抵消现象的新方法。
关键词
引用
@article{arxiv.0902.0018,
title = {The compensation of Gaussian curvature in developable cones is local},
author = {Jin W. Wang and Thomas A. Witten},
journal= {arXiv preprint arXiv:0902.0018},
year = {2015}
}
备注
12 pages; 5 figures