带种子库的随机热方程的紧界面性质
概率论
2021-11-12 v2
摘要
我们研究最近引入的随机热方程变体中的紧界面性质，该变体纳入了休眠（或等价地种子库）。其中个体可进入休眠状态，在此期间不再受空间扩散与遗传漂变影响。这模拟了微生物物种中发现的低代谢活动状态。从数学上看，由于活跃种群积累的质量将在种子库中被永久保留，从而产生记忆效应。这引发了一个问题：向系统中引入种子库是否会导致可能界面的定性不同行为。在此，我们旨在证明尽管如此，在带种子库的随机热方程中，紧界面在全部时间内于活跃与休眠种群中均得以保持。我们利用对偶性以及与偏泛函微分方程的比较论证来克服因解缺乏鞅性质（在经典无种子库情形中此性质至关重要）而产生的技术困难。
引用
@article{arxiv.2107.06599,
title = {The compact interface property for the stochastic heat equation with seed bank},
author = {Florian Nie},
journal= {arXiv preprint arXiv:2107.06599},
year = {2021}
}