分层模型的余次数、弱最大似然阈值与 Gorenstein 性质
组合数学
2025-12-03 v1
摘要
格多面体的余次数是指包含相对内部中格点的最小整数膨胀倍数。统计模型的弱最大似然阈值是指最大似然估计以非零概率存在所需的最少数据点数目。边际多面体的余次数是其关联对数线性模型最大似然阈值的下界，当边际多面体为正规时二者相等。我们证明了分层对数线性模型余次数的一个下界，并给出了一般情形下余次数的一个猜想公式。作为应用，我们研究分层模型的边际多面体何时为 Gorenstein，包括对 Gorenstein 可分解模型的分类，以及对 Gorenstein 二元分层模型的猜想分类。
引用
@article{arxiv.2310.11560,
title = {The Codegree, Weak Maximum Likelihood Threshold, and the Gorenstein Property of Hierarchical Models},
author = {Joseph Johnson and Seth Sullivant},
journal= {arXiv preprint arXiv:2310.11560},
year = {2025}
}