C*-代数上 Rokhlin 流的分类
算子代数
2022-02-22 v6 动力系统
摘要
我们研究具有 Rokhlin 性质的 C*-代数上的流。我们证明每个 Kirchberg 代数承载唯一的 Rokhlin 流（直至余循环共轭），这证实了 Kishimoto 的长期猜想。我们进一步提出了对满足某些技术性质的 C*-代数上 Rokhlin 流的分类理论，这些性质对 Elliott 纲领所涵盖的许多 C*-代数成立。作为推论，我们得到以下关于 Rokhlin 流的进一步分类定理。首先，我们将 Kishimoto 猜想的陈述推广至非简单情形：在余循环共轭意义下，可分、核、强纯无限 C*-代数上的 Rokhlin 流由其诱导在素理想空间上的作用唯一确定。其次，我们给出简单可分类 -可缩 C*-代数上 Rokhlin 流的完全分类：此类 C*-代数上的两个 Rokhlin 流是余循环共轭的，当且仅当它们在下半连续迹锥上诱导的作用仿射共轭。
引用
@article{arxiv.1706.09276,
title = {The classification of Rokhlin flows on C*-algebras},
author = {Gabor Szabo},
journal= {arXiv preprint arXiv:1706.09276},
year = {2022}
}
备注
57 pages; this version has been accepted for publication in Communications in Mathematical Physics