QRacah 型 Leonard 三元组的分类

Hau-wen Huang

QRacah 型 Leonard 三元组的分类

环与代数 2012-04-01 v1

作者: Hau-wen Huang

摘要

设 $\mathbb{K}$ 表示一个代数闭域。设 $V$ 表示 $\mathbb{K}$ 上的一个有限正维向量空间。 $V$ 上的 Leonard 三元组是指 ${\rm End}(V)$ 中线性变换的一个有序三元组，使得对于这些变换中的每一个，存在 $V$ 的一组基，在该基下表示该变换的矩阵是对角矩阵，而表示其他两个变换的矩阵是不可约三对角矩阵。有一族 Leonard 三元组被称为具有 QRacah 型。这是最一般类型的 Leonard 三元组。我们对 QRacah 型 Leonard 三元组在同构意义下进行分类。我们证明任何 QRacah 型 Leonard 三元组都满足 $\mathbb{Z}_3$ -对称的 Askey-Wilson 关系。

关键词

Leonard 三元组 QRacah 型分类 Askey-Wilson 关系三对角矩阵线性变换

引用

@article{arxiv.1108.0458,
  title  = {The classification of Leonard triples of QRacah type},
  author = {Hau-wen Huang},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1108.0458},
  year   = {2012}
}

备注

33 pages, 2 figures. arXiv admin note: text overlap with arXiv:math/0306301

QRacah 型 Leonard 三元组的分类

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关键词

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