利用尾的概念刻画Leonard对

Edward Hanson

利用尾的概念刻画Leonard对

环与代数 2009-11-03 v1

作者: Edward Hanson

摘要

设 $V$ 表示一个有限正维数的向量空间。我们考虑一个有序的线性变换对 $A: V\to V$ 和 $A^*: V\to V$ ，它们满足以下(i)和(ii)：(i) 存在 $V$ 的一组基，使得表示 $A$ 的矩阵是不可约三对角的，而表示 $A^*$ 的矩阵是对角的。(ii) 存在 $V$ 的一组基，使得表示 $A^*$ 的矩阵是不可约三对角的，而表示 $A$ 的矩阵是对角的。我们将这样的对称为 $V$ 上的Leonard对。在本文中，我们利用尾的概念来刻画Leonard对。这一概念借用于代数图论。

关键词

Leonard对尾三对角矩阵代数图论线性变换不可约三对角对角矩阵

引用

@article{arxiv.0911.0098,
  title  = {A characterization of Leonard pairs using the notion of a tail},
  author = {Edward Hanson},
  journal= {arXiv preprint arXiv:0911.0098},
  year   = {2009}
}

备注

12 pages

利用尾的概念刻画Leonard对

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