经典 umbra 微积分与 Drinfeld 模的流

David Goss 在函数域背景的加法调和分析中发展了一种非常通用的傅里叶变换。为了在 $\mathbb{Z}_p$ 上引入连续特征 $p$ 值函数的傅里叶变换，Goss 引入并研究了有限特征下的流类比。在本文中，我们采用另一种方法研究有限特征下的流。我们将流的概念用经典 umbra 微积分的语言重述，这使得能够将 Goss 首先证明的流公式推广到更一般的情形。我们利用经典 umbra 微积分研究了流之间的对偶性，并表明 Goss 引入的对偶概念似乎是自然的。我们还用经典 umbra 微积分的语言表述了 Goss 关于 Drinfeld 模的两个流之间确切关系的问题，并给出了部分解答。