3-均匀双超图的色谱

设$S=\{n_1,n_2,...,n_t\}$为一个正整数有限集，满足$\min(S)\geq 3$且$t\geq 2$。对于任意正整数$s_1,s_2,...,s_t$，我们构造了一族3-均匀双超图${\cal H}$，其可行集为$S$且$r_{n_i}=s_i, i=1,2,...,t$，其中每个$r_{n_i}$是${\cal H}$的色谱的第$n_i$个分量。由此，我们解决了Bujtás和Tuza在2008年提出的一个关于3-均匀双超图的公开问题。此外，我们找到了一族子超图，它们具有与自身相同的可行集和相同的色谱。特别地，对于任意给定的可行集，我们得到了3-均匀双超图最小顶点数的一个较小上界。