单调卷积的中心极限定理及其在自由 Lévy 过程与无限遍历理论中的应用
泛函分析
2013-06-04 v1 动力系统
概率论
摘要
本文利用自由调和分析工具研究复上半平面中的抛物迭代。此处主要结果是对单调中心极限定理中的归一化常数进行了完整刻画。这使我们能够在具有 Lebesgue 测度的实线上构造一类新的保测、保守且遍历的变换。其中特别指出，只要其留数可求和，具有无穷多个极点的广义 Boole 变换即被证明是保守的。
引用
@article{arxiv.1306.0544,
title = {The central limit theorem for monotone convolution with applications to free Levy processes and infinite ergodic theory},
author = {Jiun-Chau Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1306.0544},
year = {2013}
}
备注
To appear in Indiana University Mathematics Journal