广义双曲 Novikov-Veselov 方程的柯西问题

我们首先引入一种构造实值（双曲）Novikov-Veselov 方程柯西问题精确解的新流程。其中所示流程利用了著名的 Airy 函数 $\text{Ai}(\xi)$，而该函数又是常微分方程 $\frac{d^2 z}{d \xi^2} = \xi z$ 的解。在文章第二部分，我们表明上述流程也适用于 Novikov-Veselov 方程的 $n$ 阶推广，只要将 Airy 函数替换为常微分方程 $\frac{d^{n-1} z}{d \xi^{n-1}} = \xi z$ 的适当解。