范畴化的 't Hooft 展开

我们回顾了 't Hooft 大 $N$ 展开的范畴方面，该展开预期将任何大矩阵量子场论映射到弦理论。我们的目标是描述一种从给定QFT推导其对偶弦理论的一般策略，至少在 't Hooft 展开的领头阶。基本思想是将对偶弦理论的底层世界面理论表征为一个扩展的二维微分分次拓扑场论（dg-TFT），即呈现边界条件的 $A_\infty$-范畴（"D膜"）。't Hooft 展开的一个基本方面是D膜来源于向QFT添加矢量值自由度。我们提出，此类"基本修正"的形式形变必须与对偶D膜的形式形变相匹配，而对偶D膜反过来又捕捉了 $A_\infty$-范畴结构，从而刻画了世界面dg-TFT。我们讨论了几个沿这些路线可以进行严格分析的系统。